Cuando nos referimos a los cuartiles estamos frente a una herramienta de estadística que se utiliza con el objetivo de entender la distribución de un conjunto de datos que se divide en cuatro partes iguales. De esa forma, cada cuartil es un punto específico de toda la distribución haciendo que se dividan los datos en porcentajes crecientes. Gracias a ello, las comparaciones y análisis son mucho más fáciles cuando se toma una muestra o un grupo de personas en concreto.
Los cuartiles son una herramienta esencial en el análisis estadístico. Ayudan a identificar valores atípicos, comprender la distribución de los datos, comparar conjuntos de datos y se utilizan en gráficos de caja y análisis de regresión. El uso de cuartiles permite extraer conclusiones de los datos y tomar decisiones con conocimiento de causa.
¿A qué nos referimos con un cuartil en estadística?
Un cuartil se refiere a cada uno de los tres valores en que se divide un conjunto de datos. Estos tres valores se ven de la siguiente forma:
Primer cuartil (Q 1):
aquí se separa el 25% más bajo de los datos.
Segundo cuartil (Q2) o mediana:
aquí se dividen los datos en dos mitades, con el 50% de los datos siendo menor que este valor del segundo cuartil.
Tercer cuartil (Q3):
en este apartado se separa el 75% más bajo de los datos, dejando el 25% superior.
Todos estos indicadores son claves para poder determinar los datos, su centralidad y tenerlos como base de medida para otras estadísticas futuras. Con ello será mucho más fácil determinar la variabilidad y ver si hay algún que otro valor atípico.
¿Cómo calcular cuartiles?
Si lo que quieres es calcular los cuartiles, entonces para eso hay que seguir varios pasos entre los que se encuentran esta fórmula:
- Organizar los datos: lo primero será ordenar los datos desde el menor al mayor.
- Determinación de posiciones: ahora, para determinar el primer cuartil (Q 1) hay que encontrar el valor que está en la posición que representa ese 25% de todos los datos. Hay que hacer lo mismo para los Q2 y Q3. Éstos estarán sobre el 50% y el 75%.
- Cálculo o interpolación: en el caso de que la posición de un cuartil no caiga exactamente en un solo número, sino entre dos, se realiza una interpolación.
Para quienes deben incluir esto en sus proyectos universitarios y se les hace algo difícil, el encargar tesis puede ser una solución en donde expertos te ayuden con estos cálculos para tu trabajo final.
Cómo calcular cuartiles: su interpretación
La interpretación de los cuartiles puede llegar a ser algo complejo cuando se hace un análisis estadístico. Es por ese motivo que muchos buscan ayuda tesis doctoral cuando se enfrentan a estas interpretaciones ya que requiere de mucho estudio y conocimiento. Cuando se divide el conjunto de datos en cuatro partes iguales, los cuartiles permiten identificar las características y tendencias que quizás no son tan evidentes en un análisis tradicional.
1 Comparación de observaciones
La comparación de observaciones individuales con respectivos cuartiles permite a los analistas determinar rápidamente cómo se compara un dato específico con el resto del conjunto. Por ejemplo, cuando se ve si un dato está por encima o por debajo de un cuartil, se puede conocer más o menos el rango del mismo. Para campos o trabajos de universidad que tengan que ver con la economía, investigación de mercado, salud, etc son realmente muy útiles.
2 Mediana
En lo que se refiere a la mediana o segundo cuartil (Q2) estamos ante una medida que define un valor medio de un conjunto de datos. La diferencia que tiene con el promedio es que no están susceptible a valores altas o bajos. Esto permite que represente una distribución mucho más típica.
3 Rango intercuartil
El rango intercuartil (IQR), se calcula como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1), por lo tanto se considera como una medida de dispersión estadística. El IQR describe el rango medio de los datos y es valorado por su resistencia a los valores extremos. Este rango ayuda a entender dónde se concentra la mayoría de los datos, proporcionando una herramienta para identificar si la distribución de los datos es estrecha o dispersa.
4 IQR = Q3 − Q1
En cuanto al IQR se utiliza para evaluar tanto la dispersión como también para hacer gráficos de caja. Esto te permite visualizar mucho mejor los rangos medios entre los datos y la mediana y otros valores que podrían llegar a ser atípicos en algún punto. Esa medición es muy importante para los distintos estudios.
5 Asimetría
Sobre la asimetría nos enfrentamos a un conjunto de datos en los que evaluar la distribución de los valores que hay alrededor de los cuartiles. Cuando hay una distribución simétrica es porque los valores de alrededor están igual distribuidos en el primer y tercer cuartil.
Algo diferente es cuando hay una distribución asimétrica que es cuando la concentración de los datos es diferente por lo que podría haber un sesgo en lo referido a la recolección de datos.
6 Asimetría de cuartiles
Se da una asimetría de cuartiles cuando hay una diferencia entre la mediana y entre sí entre los cuartiles. Para que se comprenda mejor, por ejemplo, si el Q3 está más lejos que el Q2 o si el Q1 más lejos que el Q2. Todo eso hace que sean datos asimétricos y te permite ver las características de los mismos y darles una interpretación.
7 Identificación de valores atípicos
Los cuartiles sirven para identificar los valores atípicos que surjan. Por ejemplo, si hay valores que caen lejos del rango definido por 1.5 veces del IQR desde Q1 hacia abajo o desde Q3 hacia arriba, se van a considerar atípicos. Esta técnica se utiliza cuando hace falta eliminar datos antes de hacer un análisis detallado en una base de datos grande.
Conclusión
Está claro que los cuartiles son una herramienta muy útil y fundamental en lo que se refiere a la interpretación de los datos ya que permiten una visión mucho más clara y precisa. Cuando se dividen los datos en cuatro segmentos, los analistas e investigadores pueden identificar distintos tramos de una forma más precisa y ver así las distintas simetrías, valores atípicos, entre otros.
Preguntas frecuentes
Catalina-Eva Pasillas
Jefe de equipo de autores
Catalina-Eva, colaborando con varios escritores, lidera un blog en Aprobare, donde se encarga de todas las publicaciones. Ella es la líder del equipo de redacción, coordinando y guiando a los demás autores en la creación de contenidos.
